Guillaume-Sanchez
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# 26 01 27
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Légende :
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⊂ -> inclu
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∈ -> Appartient
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∀x -> Pour tout x
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Ø -> Enssemble vide
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! -> factoriel
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```
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E = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}
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F = {a, b, c, d, e}
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F ⊂ E : ∀x ∈ F , x ∈ E
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F ⊂ E
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>Propriété :
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>Ø ⊂ E
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>E ⊂ E
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## Exo 1
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Soit E = {+,-,*,:}
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écrire P(E), l'ensemble des parties de E
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P(E) = {Ø, {+}, {-}, { * }, {:}, {+,-}, {+, * }, {+,:}, {-, * }, {-, :}, { *, :}, {+, -, * }, {+, -, :}, {+, * , :}, {-, * , :}, E}
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Donc cardinal de P(E) = 2⁴ = 16
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Il y a donc 16 sous enssemble.
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## Exo 2
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écrire tout les nombres binaires à 4 chiffres que l'on peut écrire avec les bits 0 et 1.
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2⁴ = 16 :
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(0000); (0001); (0010); (0011); (0100); (0101); (0110); (0111); (1000); (1001); (1010); (1011); (1100); (1101); (1110); (1111)
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16 nombres binaires.
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> Définition de factoriel
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>`n! = n*(n-1)*(n-2)...*2*1`
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> Pérmutation
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> Produit cartésien
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## Exo 3
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Un club de vacances propose quatre activités pour le matin : vélo, canoë, randonnée, voile et deux activités l’après-midi : atelier culinaire et randonnée. Chaque vacancier peut choisir une activité pour le matin et une pour l’après-midi, qui peut être la même que celle du matin.
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Écrire tous les « menus » possibles pour la journée (choix de 2 activités) :
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E = matin
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F = Après midi
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a = vélo, b = canoë, c = randonnée, d = voile, e = atelié culinaire
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E = {a, b, c, d}
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F = {e, c}
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cardianl de E * cardinal de F = {a ,e}, {a, c}, {b, e}, {b, c}, {c, e}, {c, c}, {d, e} {d ,c}
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4*2 = 8 on est bon.
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## Exo 4
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